Kesin sonuç veren akıl yürütmeye çıkarım,
tümdengelim (dedüksiyon) denir. Bu yönteme göre, doğanın araştırılması önce gözlemlerden genel prensiplerin çıkarılması (tümevarım) ve daha sonra genel prensiplere dayanarak gözlemlerin açıklanması (tümdengelim) aşamalarını içermektedir.
Tümdengelim; tümelden tikeli ve genelden özeli çıkaran uslamlama
yöntemidir. Tümdengelim, doğru olan ya da doğru olduğu sanılan
önermelerden zorunlu olarak çıkan yeni önermeler türetir. Öncüller
doğruysa sonuç da mantıksal bir zorunlulukla doğrudur.
Zihnin kanunlardan, kurallara örneklere, olaylara inerek yeni bir
yargıda bulunmasıdır. Tümevarımın tersine, genel ilkelerden özel
durumlara inen bir akıl yürütme şeklidir. Burada herhangi bir genelleme
(kanun, kural) ele alınır, sonra bundan yola çıkarak özele (olaya,
örneğe) inilerek, yeni bir yargıya varılır.
Tümdengelim, bir ya da birden çok öncülden
mantık kanunlarına göre,
bir sonuçlama (netice) ispatlayış ya da çıkarsayış işlemidir.
Tümdengelimle varılan bir sonuç, bir önermeler zinciridir ki,
burada, önermelerin mantık kanunlarıyla doğrudan doğruya çıkarılan bir
öncül ya da bir önermedir. Tümdengelimle varılan bir sonuçlamada,
neticeler öncüllerde saklıdır, mantıksal analiz metotlarıyle
çıkarsanmaları icap eder. Tümdengelimin temelinde “bütün için doğru
olan, parçaları için de doğrudur” ilkesi yatar.
Konu başlıkları
1 Tarihsel Gelişim2
çıkarım Çeşitleri
2.1 Doğrudan çıkarımlar2.2 Dolaylı çıkarımlar
//
Tarihsel Gelişim
Tümdengelim yöntemi mantıkta,
bir ya da daha fazla öncülden zorunlu olarak sonucun çıkarılmasıdır ve
tümelle tikel (genelle özel) arasında sıkı bir ilişki gören ve bu
ilişkiyi en doğru olarak ortaya koymanın yollarını araştıran Aristotales’in buluşudur.
Aristotales, antikçağ Yunan düşüncesinde çağdaş anlamıyla ilk
bilgindir. Kendisinden önce bütün bilgileri toplamış, iç içe geçmiş
olanları birbirinden ayırmış, sınıflandırmış, eleştirmiş ve bütünlemeye
çalışmıştır. Özellikle sonradan Metafizik adı verilen Prote Filosofia (İlk felsefe) adlı yapıtı Thales''den
kendisine kadar gelen felsefe tarihinin çok başarılı bir özetidir ve en
güvenilir kaynağıdır. Topladığı bilgilerin doğruluklarını ölçmek için
bilimsel bir
düşünme yöntemi aramış ve doğru düşünmenin kurallarını
bütün ayrıntılarıyla saptamaya çalışarak bunlara doğru düşünmenin
aletleri anlamına gelen organon adını vermiştir. Aristotalesin bu doğru
düşünme kurallarına sonradan mantık adı verilmiştir.
Genç Aristotales henüz Akademia''da bir Platon
öğrencisi iken kendisine kadar gelen düşünmede üç bakış bulunuyordu:
İnsanın görünene bakışı (doğa), insanın kendisine bakışı (insan) ve
insanın görünmeyene bakışı (doğa üstü)... Düşünür Aristotales yöntemsel
aletler bularak bu ilkel bakışı doğru bakışa çevirmek istedi:
Görünmeyenden görünene bakmak (tümdengelim "doğrulama") görünenden
görünmeyene bakmak (tümevarım "araştırma")...
Ne varki bu doğru bakışı gerçekleştirmek için düşünmenin bilimden
yararlanması, eşdeyişle düşünce-doğabilim diyalektiği gerekiyordu. O
çağın bilimleriyse düşünmenin pek gerisindeydiler. Bu yüzdendir ki
düşünür Aristotales, düşünmesine karşılık verecek bilimi de kendisi
yapmak zorundaydı. Çeşitli bilim alanlarındaki, çağının ölçülerine göre
pek geniş, bilimsel çabalarının nedeni budur. Bu bilimsel çalışmalardan
ve bu çalışmalar sırasında ilk felsefe (prote filosofia) doğdu. Artık
çağıyla zorunlu imkanlar içinde, geleneksel büyük soruya karşılık
aranacaktır: İlkneden nedir?... İlkneden en son ve en gelişmiş,
Platon''un ideası olamaz. Çünkü idea görünen sayısız gerçek biçimlerinin
içindedir ve o biçimlerden soyularak, eşdeyişle içlerinden çıkarılarak
elde edilmiştir. Kaldı ki Platon,
bu idealara nesnelere özü demektedir, öyleyse öz nasıl biçimsel
nesneden ayrı ve onun dışında olabilir? Öz''süz biçim ve biçim''siz öz
olamaz.
Öyleyse görünenden görünmeyene bakıp araştırmalıyız ama bulduğumuzu
da görünmeyenden görünene bakıp (tüdoğrulamalıyız.
Tümevarımla araştırıp ideayı buluyoruz, şimdi onu tümdengelimle doğru
yerine oturtmalıyız.
Genelden özele inen tümdengelim yöntemi ile özelden genele çıkan
tümevarım yöntemi 17. Yüzyıldan itibaren bir hayli geliştirilmiştir.
Özellikle bu iki yöntem arasındaki bağlılık, ikisinin birlikte
kullanılması diyalektik mantıkla gerçekleşmiştir.
19. ve 20. yüzyıllarda matematiksel mantığın problemlerine ilişkin
araştırmalar tümdengelimle bağıntılı nosyonlara açıklık kazandırmış ve
genelden özele bir dedüksiyon, olarak tümdengelim kavramının
yetersizliğini göstermiştir. Modern tümevarım kavramı Aristotales’çi
sillojistik tümdengelim (genelden özele) yorumunun geniş çaplı bir
genelleştirilmesidir. Dar olarak, tümdengelim, herhangi bir
tümdengelimi veya çıkarsamayı belirtir.
Tümdengelimsel MetotTümdengelimsel Metot, yalnızca tümdengelimsel tekniklere dayanan
bir bilimsel çıkarsama metodudur. Felsefede tümdengelimsel metot ve
diğer metotlar arasında ayırıcı bir çizgi çizme ve tümdengelimsel
muhakemeyi tecrübenin dışlanması ve bilimde tümdengelime aşırı önem
verilmesi olarak tanımlama hususunda girişimlerde bulunulmuştur. Fakat
tümdengelim ve tümevarım arasında karşılıklı bağıntı vardır ve
tümevarımsal muhakeme insanoğlunun yüzyıllarca süren pratiksel ve
bilgisel çabasına dayalıdır. Tümdengelimsel metot, genel olarak ampirik
verilerin, bunların birikişinden ve teorik biçimde yorumlanışından
sonra, uygun bütün sonuçları daha tam ve daha tutarlı biçimde
çıkarsamak amacıyla sistemleştirilmesinde kullanılan geçerli bilimsel
çıkarsama metotlarından birisidir. Bu metot yeni bilgiyi, diğer şeyler
arasında, dedüktif bir tarzda formüle edilmiş olan bir teorinin mümkün
yorumlarının bir toplamı kabul eder.
Tümdengelim TeoremiMantık ötesi anahtar bir terim ki şu demektir: eğer B önermesi, A öncülünün de doğru olduğu varsayımı (assumption)
üzerinde çıkarsanmışsa, o takdirde, (A muteberdir) varsayımı
olmaksızın, belirli sayıda öncüllerden, mademki A vardır, öyleyse B''de
vardır sonucu çıkarılabilir. Tümdengelim Teoremi önemli muhtelif
mantıksal sistemlere uygulanmaktadır, klasik ve konstrüktif önermeler
ve yüklemler hesabı, formel aritmetik vb. Tümdengelim teoremi, bazı
sistemler için, örneğin belirli modal mantık sistemleri için geçerli
değildir. Tümdengelim teoremi formalize edilmiş-olmayan muhakemede
geniş biçimde kullanılır. Tümdengelim teoremi ispat sürecini
basitleştirir. O, ilk olarak tek bir sistem için, Jacques Herbrand tarafından tanımlanmış ve ispat edilmiş ve genel bir metodolojik ilke olarak 1932''de Alfred Tarski tarafından formüllendirilmiştir.
Çıkarım Çeşitleri
Çıkarımlar (dedüksiyonlar) iki ana çeşide ayrılırlar:
Doğrudan çıkarımlarDolaylı çıkarımlar
Doğrudan çıkarımlar
Tek bir öncülden sonuca geçilen, yani biri öncül diğeri sonuç olmak
üzere iki önermeden oluşan çıkarımlardır. Zihnimizin birinci önermeden,
arada başka bir önerme kullanmaksızın doğrudan doğruya, sonuç çıkarmak
suretiyle yaptığı akıl yürütme şeklidir. Örneğin "Her insan canlıdır"
önermesi bilinen bir gerçekse, zihminiz, hiçbir aracı önerme
kullanmaksızın "Bazı canlılar, insandır" sonucunu çıkarabilir. Bu
doğrudan tümdengelim şeklidir.
Bunlarda kendi içlerinde,
karşıolum çıkarımları,eşdeğerlik çıkarımları olmak üzere iki alt çeşide ayrılırlar.
Karşıolum çıkarımları,
karşıtlık çıkarımları,altlık çıkarımları,çelişki çıkarımları çeşitlerinin kaplamıdır.
eşdeğerlik çıkarımları,
evirme,çevirme,devirme çeşitlerini içine alır.
Dolaylı çıkarımlar
Zihnimizin, birinci önermeden sonuca geçerken, arada başka
önermelerden yararlanmak suretiyle yapmış olduğu akıl yürütme şeklidir,
en az iki öncül ve bir sonuç önermesinden kurulu yani en az üç önermeyi
içeren çıkarımlardır. Örneğin: "İnsanlar ölümlüdür, Sokrates insandır.
O halde Sokrates''de ölümlüdür. Ya da matematiksel:
Eğer ve , o zaman
Klasik mantıkta en çok verilen çıkarımlardır. Bu çıkarım çeşidine
ayrıca ve daha yaygın
Tümdengelim hakkında daha fazla özet